GRAFICAS DE CONTROL DE MEDIA Y RANGO ( X-R)


Una gráfica de control (X-R), en realidad son dos gráficas en una, una representa los promedios de las muestras de la (gráfica X) y la otra representa los rangos (gráfica R), deben construirse juntas, ya que la gráfica X, nos muestra cualquier cambio en la media de proceso y la gráfica R nos muestra cualquier cambio en la dispersión del proceso, para determinar la X y R de la muestra, se basan en los mismos datos

el uso particular de la gráfica (X-R) es que nos muestra los cambios en el valor medio y en la dispersión del proceso al mismo tiempo, ademas es una herramienta efectiva para verificar anormalidades en un proceso dinamicamente

algunos puntos importantes a considerar previo a la elaboración de esta gráfica son:

• Propósito de la gráfica
• Variables a considerar 
• Tamaño de la muestra
• Tener un criterio para decidir si conviene investigar causas de variación del proceso de producción 
• Familiarizar al personal el uso de estas gráficas de control estadístico 

El proceso que se debe seguir para construir una gráfica es :


      1. RECOLECCIÓN DE DATOS

• Estos datos deberán ser recientes de un proceso al cual se quiere controlar 
• Estos pueden ser tomados a diferentes horas en cualquier día 
• Todos tienen que ser de un mismo producto 

     2. PROMEDIO

• sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos divididos entre en numero de datos (N)
• Formula X :   Σ X1+X2+X3+Xn  / n
• La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos 

      3. RANGO 

• Valor mayor del subgrupo menos el valor menor
• Formula: R = X valor mayor - X valor menor
• Determine el rango para cada uno de los subgrupos 

     4. PROMEDIO GLOBAL 

• Sumatoria de todo los valores medios y se divide entre el numero de subgrupos (k)
• Formula X: Σ X1+X2+X3+Xn / n

     5. VALOR MEDIO DEL RANGO

• Sumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de subgrupos (k)
• Formula R: Σ R1+R2+R3+Rn / n  

Ejemplo de tabla de datos

     6. LIMITES DE CONTROL
Para calcular los limites de control de calidad se utilizan los datos de la siguiente tabla

• Grafica X: Linea central (LC) = X' ,   Limite contro ssuperior (LCS) = X'+A2R' ,    Limite control inferior (LCI) = X'-A2R'
• Grafica de R: Linea central (LC)=R ,    Limite control superior (LCS)=D4R ,    Limite control inferior (LCI)=D3R' 

Puntos fuera de control (identificador de causas especiales o asignables) 

Pautas de comportamiento que representan cambios en el proceso:

     1. Un punto exterior a los limites de control 

Se estudiara la causa de una desviación del comportamiento tan fuerte
     2. Dos puntos consecutivos muy próximos al limite de control

• La situación es anómala, se requiere estudiar las causas de variación

     3. Cinco puntos consecutivos por encima o por de bajo de la linea de control

• Investigar las causas de variación pues la media de los cinco puntos indica una desviación del nivel de fundamento del proceso

     4. fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco puntos consecutivos 

• Investigar las causas de estos cambios progresivo 

     5. Cambios bruscos de puntos próximos a un limite de control hacia el otro limite 

• examinar esta conducta errática.

Procesos bajo control: 

• Si no hay puntos fuera de los limites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los limites calculados para controlar la producción futura
• Una vez determinado que el proceso esta bajo control estadístico entonces se puede evaluar la capacidad del proceso

Objetivos: El presente grafico de control esta diseñado para presentar los siguiente principios

• Fácil entendimiento de los datos
• Claridad
• Consistencia
• Medir variaciones de calidad
• Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente
• Detectar y corregir variaciones de calidad

Definicion de Terminos:

• Subgrupos: grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas en un proceso, se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo
• Media: Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de muestras
• Rango: Valor máximo menos el valor mínimo